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2019考研高数考前必背定理:二重积分

来源:启道考研   日期:2018-05-07 13:55:49   点击量:

  2019考研备考复习已经拉开了大幕,不少小伙伴向启道小编吐槽复习的困难,今日,启道小编根据小伙伴需求,整理考研数学备考相关资料,以便帮助大家顺利备考。
  今天,我们给大家编辑整理的是二重积分的相关定理,详情如下:
  二重积分
  1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x,y)+f2y(x,y)]dσ)
  平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ,y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。
  平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x,y)dσ,Iy=∫∫x2ρ(x,y)dσ;其中ρ(x,y)为在点(x,y)处的密度。
  平面薄片对质点的引力(FxFyFz)
  2、二重积分存在的条件当f(x,y)在闭区域D上连续时,极限存在,故函数f(x,y)在D上的二重积分必定存在。
  3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上,f(x,y)≤ψ(x,y),则有不等式∫∫f(x,y)dxdy≤∫∫ψ(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|又有不等式|∫∫f(x,y)dxdy|≤∫∫|f(x,y)|dxdy.性质设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的大值和小值,σ是D的面积,则有mσ≤∫∫f(x,y)dσ≤Mσ。
  以上就是启道小编为大家分享的“2019考研数学”相关内容。希望这些内容对19届学生在复习的时候有所帮助,启道考研预祝大家在考试中取得优异的成绩!
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